[PMP] 시간관리-활동 기간 산정(PERT)

이 글은 제가 과거에 운영했던 사이트인 http://mkexdev.net 의 글을 옮겨온 것입니다.
그 전에 운영했었던 사이트(mkex.pe.kr)은 흔적도 없이 사라 졌습니다. 그속의 글들도 모두...
그래서 이 사이트도 사라지기 전에 옮기고 싶은 글을 조금씩 이 블로그로 이동시키려 합니다.
(원본글) http://mkexdev.net/Article/Content.aspx?parentCategoryID=2&categoryID=27&ID=473

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이전 글에서 일정관리를 위한 두 가지 프로세스를 정리 했었다

간략히 요약하자면,
범위관리에서 범위기술서를 분할한 WBS(WBS Package)를 다시 분할하여 활동(Activity)을 정의하고
이렇게 정의된 활동들의 연관관계 및 의존성을 식별하여 Project Schedule Network Diagram을 도출하였다

이 다이어그램의 표기방식으로는 PDM(Precedence Diagramming Method), ADM(Arrow Diagramming Method),
CDM(Conditional Diagramming Method)의 3가지 종류가 있었다. 이 중 많이 사용되는 기법이 PDM이다

이제 이 글에서는 하나의 활동(Activity)를 수행하기 위해 소요되는 기간(일정)을 산출하는 방법에 대해 알아 보자

그에 앞서 어떤 작업을 수행하기 위해 어떤 사람이 몇 명이나 필요할까? 또는 어떤 자원이 투입되어야 하는가?
에 대한 정의를 해야 할 것이다. 이러한 자원에 대해 정의하는 프로세스가 '활동 자원 산정' 이다

활동 자원 산정(Activity Resource Estimating)
각 활동 수행에 필요한 자원의 유형과 양(어떤 자원을 언제, 얼만큼 사용 할 것인지)을 산정한다

이 과정에서는 어떤 자원이 언제 필요하다라고 명시한 '활동 자원 요구사항'을 도출하고 '자원 달력'을 수정,
갱신하게 된다. 자원 달력은 근무일/휴일, 각 일자별 특정 인적/물적 자원의 가용현황을 결정 및 표시하는 수단이다

활동이 정의되고 활동에 필요한 자원이 산정되면 이제 본격적으로 개별 활동에 대한 소요 기간을 산정하게 된다

활동 지속 기간 산정(Activity Duration Estimating)
개별 활동들의 작업기간을 산정한다. 이 과정에서 정량적인 기간 값이 결정된다
기간을 산정, 추정하기 위해 여러 기법이 도입될 수 있는데, 통상 모든 추정의 기법이 되는
전문가 판단, 하향식 추정, 상향식  추정, 유추 추정, 모수 추정 기법이 사용될 수 있다

이러한 추정 기법에 대한 내용은 다음에 차근차근 알아 보도록 하고,
여기서는 일정 관리 분야에서 널리 알려진 PERT에 대해 알아 보자 

* PERT (Program Evaluation Review Technique)
'퍼트'라고 발음한다
3가지 추정치를 이용해 일정을 산정한다고 하여 3점 추정치(Three-point Estimating)라고도 한다
3가지 추정치란 비관치(p),최빈치(m),낙관치(o) 를 말한다

p (Pessimistic) : 비관치, 비관적 추정치, 최악의 일정(일정을 최악으로 길게 잡는다)
m (Most likely) : 최빈치, 가장 가능성이 높은 일정
o (Optimistic)  : 낙관치, 가장 좋은 일정, 가장 짧은 일정

이 세가지 값이 추정되면 다음의 공식으로 Mean(평균) 값과 Sigma(표준편차)를 계산한다
Mean(평균)        = (p + 4m + o) / 6
Sigma(표준편차) = (p - o) / 6

이렇게 계산된 Mean(평균)값으로 활동의 소요기간을 도출할 수 있으며,
이렇게 도출 된 평균과 Sigma(표준편차)를 이용하면 달성 확률을 계산 할 수 있게 된다

Sigma(표준편차)는 평균값으로부터 벗어난 정도를 보여주는데,
다음과 같이 신뢰도를 평가하게 된다. 신뢰도란 정규분포에서 표준편차에 따른 확률값을 말한다
Mean +- 1sigma = 68%
Mean +- 2sigma = 95%
Mean +- 3sigma = 99%


공식만 봐서는 이게 무신 말인고 싶다. 간단한 예를 보도록 하자

문) 어떤 작업의 수행기간을 PERT 기법을 이용해 기간을 산정하고 있다.
이 작업에 대한 3가지 추정치는 다음과 같다
p: 36일
m: 21일
o: 6일
이때 이 작업의 수행기간은?

답) 공식에 대입해 보면,
Mean = (36 + 4*21 + 6) / 6 = 21 , 즉 수행기간은 21일이 되겠다

문) 위 작업이 11일에서 31일 내에 끝마칠 수 있는 확률은 얼마나 되는가?

답) 달성확률을 알기 위해서는 Sigma(표준편차)를 계산해야 한다
Sigma = (36 - 6) / 6 = 5, 표준편차는 5일이 된다

이제 신되로 공식에 의거하여, 평균과 표준편차를 이용해 11일에서 31일 내에 마칠 수 있는 확률을 계산해 보자
Mean : 21일
Sigma: 5일

11일 에서 31일은 Mean += X*sigma 공식에 Mean 값과 Sigma 값을 대입해 보면 
11일 = 21 - X * 5 => X는 2가 된다
31일 = 21 + X * 5 => 역시 X는 2가 된다

결과적으로 Mean +- 2sigma 영역에 있으므로 95% 라는 확률 값을 얻을 수 있다
작업을 즉 11일에서 31일 사이에 달성할 수 있는 확률은 95%가 된다